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   二、谈谈我的具体收获   这次研修是由南京师范大学马复老师主持,学习时间自8月1日到8月11日,十天分别学习了以下内容   8月1日专题一:代数运算与代数模型的教学   8月2日专题二:函数的教学   8月3日专题三:空间观念与几何直观教学   8月4日专题四:合情推理与演绎推理教学   8月5日专题五:数据随机性与统计过程的教学   8月6日休息   8月7日专题六:概率的基本概念与概率模型的教学   8月8日专题七:课题学习与数学探究过程的教学   8月9日专题八:考试复习与命题教学   8月10日专题九:学习方式的变革   8月11日专题十:高端备课   下面对每一个专题学习谈一下收获:  

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  专题一:代数运算与代数模型的教学   在这一专题中,我常常感觉在教学中代数运算枯燥无味无法调动学生的学习兴趣,关于这方面专家指出:培养学生兴趣分为两个阶段:一、激发好奇心。二、让学生在好奇心的驱使下,投入“活动”,使学生在“活动”中获得成就感,让好奇心热情持续下去,这才是兴趣。没有成就感,没有收获,学习的热情难以持续下去,兴趣很难保持。所以可以通过联系生活实际,设计问题情境、让学生动手操作、探究、质疑、辩论等多种方法激发学生好奇心,但一定让学生在活动中有收获,有成就感,这是保持学生兴趣的关键。

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    专题二:函数的教学   这一专题教学最大的困难是函数抽象对重点和难点的处理,专家告诉我们列表、描点、连线画函数图象,是第一难点;可以通过发方格纸,总结列表时数据的选择等方式不断总结画图方法,积累经验;   从函数图象中获取信息,对单个函数图象可以从图象所在的象限、增减性等方面观察,对反比例函数与一次函数的组合图象,可以借助不等式、不等式组等知识,理解大于、小于的几何意义;对解决实际问题时,可以借助生活经验理解图象寻找信息,同时理解函数图象与坐标轴无交点的实际意义。  

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   关于如何进行应用题的教学专家给我们提出了几点好的方法:   (1) 挖掘现有素材,应用进行变式改造   在应用题例题、练习设计时,教师应做到设计梯度合理、难度适宜,坚决舍弃无思维训练价值的题、合理改编大量相似题型,使题目在训练学生思维方面产生更好的效果。比如一题多问、变式训练、改题编题都能较好的发挥现成资源最大效能,促成学生的有效学习。   (2)重视课堂设计活动,培养学生探究应用能力   应用题探究活动即:在阅读材料、理解题意的基础上,把实际问题抽象成数学问题的过程,这一过程需要给学生充足的时间探索、适度的空间交流。  

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   (3)把课外实践活动充分利用起来   重视课外实践活动。因为数学应用题背景千变万化,有些知识背景的意义不是教师课堂教学所能全部传授的。而对相关知识的不理解,必然阻碍探究活动的进展。因此,应用题教学的时空范围,应突破课堂和教室这狭窄的时间和空间,更多地融入社会。在教学实践中,教师应给学生布置一些切实可行的专题调查任务,促使学生参加课外实践。   (4)平时应用题学习中教师应有意识地渗透心理训练  

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   专题三:空间观念与几何直观教学   21世纪经济全球化,资源信息化,知识与信息高度关联化,社会的发展对创造性人才,对劳动者的创新精神提出了前所未有的要求,创新是通向时代的发展动力.中华民族要在今后国际竞争中立于不败之地,必须培养具有创新思维的一代.就如何培养学生的探究能力专家指出   1、 创设合理的问题情境,引发学生探究欲望;   2、 提供有益而丰富的教学素材,拓展学生探究空间;   3、 注重学生的深度参与,提高学生的探究意识;   4、 合理设计高效训练,巩固学生的探究成果。  

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   另外在初中数学教材中有很多内容不作要求,但高中又要直接应用,比如分母有理化,十字相乘,一元二次方程根的判别式,根与系数的关系,可化为一元二次方程的分式方程等,这些内容教对学生有利(今年高考的学生还专门找我说到这个问题,感谢我对这些内容讲得比较深入,在高中受益很深)。但是这些内容毕竟不考,讲耽误正常的教学时间,对学生目前的成绩有影响。应该怎样,感觉很矛盾。  

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   省级专家褚爱华回答:   讲还是不讲,首先要看学情。如果学生学有余力,完全可以将这些知识的学习作为延伸拓展知识,供学生研究。第二,将以上知识作为课本知识的自然延伸。例如分组分解法、可化为一元二次方程的分式方程等,可在学习相应知识后进行适度讲解。第三,将拓展知识作为培养学生能力的载体,而不是仅仅让学生学会一个技巧、记住一个结论。例如,十字相乘法不仅仅是一个技巧,而是培养学生分析问题的能力,渗透发散思维、开放性思维,学会用构造法解题的难得素材。最后,如果补充这部分内容,对不同层次的学生要有不同的教学要求。解决课时的问题,就需要老师要有整体计划,对有利于培养学生能力的长效核心知识要加大力度,有些知识则可以进行合并,只要用心设计,都是可以做到的。

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    专题四:合情推理与演绎推理教学   课改新教材老师们可能都有这样看法:新教材轻视了对概念的准确定义以及对定理的推理论证,没有展开分析、讨论,只要求学生去记概念、定理,讲究会用就行,这就叫知其然,不知其所以然,显然不利于学生的长期发展。如:七下关于“三角形内角和定理”的内容没有证明过程,只是让学生用剪纸拼接实验来加以说明,又如:七下教材中关于等腰三角形三线合一的内容,教材中也没有具体证明,用折纸的方法使学生确定它们的存在。这是逻辑推理的一大忌讳,不利于学生逻辑推理能力的培养,而失去了数学的严谨性。这种想法是否对吗?我通过学新解开这个说法:  

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