中考数学试题分析解答

　　一．选择题（共26小题）

　　

　　1．（2018?安顺）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（　　）

　　

　　A．2 cm B．4 cm C．2 cm或4 cm D．2 cm或4 cm【剖析】先依据题意画出图形，因为点C的方位不能断定，故应分两种状况进行评论．【回答】解：衔接AC，AO，∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，，OD=OC=5cm，当C点方位如图1所示时，，AM=4cm，CD⊥AB，，，；当C点方位如图2所示时，同理可得OM=3cm，，﹣3=2cm，在Rt△AMC中，AC= = =2 cm．故选：C．2．（2018?聊城）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，衔接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（　　）

　　

　　A．25° B．27.5° C．30° D．35°【剖析】直接使用三角形外角的性质以及邻补角的联系得出∠B以及∠ODC度数，再使用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案．【回答】解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，﹣60°=25°，∠CDO=95°，，﹣95°﹣故选：D．3．（2018?张家界）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（　　）

　　

　　A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm【剖析】依据垂径定理可得出CE的长度，在Rt△OCE中，使用勾股定理可得出OE的长度，再使用AE=AO+OE即可得出AE的长度．【回答】解：∵弦CD⊥AB于点E，CD=8cm，．在Rt△OCE中，OC=5cm，CE=4cm，，．故选：A．4．（2018?菏泽）如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是（　　）

　　

　　A．64° B．58° C．32° D．26°【剖析】依据垂径定理，可得 = ，∠OEB=90°，依据圆周角定理，可得∠3，依据直角三角形的性质，可得答案．【回答】解：如图，由OC⊥AB，得= ，∠OEB=90°．．．，在Rt△OBE中，∠OEB=90°，﹣∠3=90°﹣64°=26°，故选：D．5．（2018?白银）如图，⊙A过点O（0，0），C（ ，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，衔接BO，BD，则∠OBD的度数是（　　）

　　

　　A．15° B．30° C．45° D．60°【剖析】衔接DC，使用三角函数得出∠DCO=30°，进而使用圆周角定理得出∠DBO=30°即可．【回答】解：衔接DC，∵C（ ，0），D（0，1），，OD=1，OC= ，，，故选：B．6．（2018?襄阳）如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（　　）

　　

　　A．4 B．2 C． D．2【剖析】依据垂径定理得到CH=BH，  = ，依据圆周角定理求出∠AOB，依据正弦的界说求出BH，核算即可．【回答】解：∵OA⊥BC，，  = ，，，，故选：D．7．（2018?济宁）如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（　　）

　　

　　A．50° B．60° C．80° D．100°【剖析】首要圆上取一点A，衔接AB，AD，依据圆的内接四边形的性质，即可得∠BAD+∠BCD=180°，即可求得∠BAD的度数